평범의 왕국과 극단의 왕국

예전보다 비교적 일반화된 단어이지만 금융공학 및 통계적인 용어로 "블랙스완"이란 단어가 사용되고 있습니다. 현실적으로 발생할 가능성이 거의 없는 이벤트가 돌발적으로 발생하였을때 주로 쓰는 단어입니다. 간단하게 말씀드리면 블랙스완은 검은 백조 입니다. 백조는 단어 그대로 흰 새를 말하는데, 검은색의 백조(?) 가 발견되어 기존의 통념을 한번에 뒤집어 엎은 사건이 발생하게 됩니다. 이러한 개념으로 즐겨 사용되는 단어가 바로 블랙스완 입니다.

 

(검은 색 백조 : Black Swan)

 

911테러, 브렉시트, 메르스 사태, 이번의 코로나 바이러스 창궐 같은 경우 그 누구도 정확하게 예측했던 상황이 아니며, 이는 금융시장에서 "비정상적인" 충격으로 나타나게 됩니다. 그러면 이처럼 정상과 비정상을 구분짓는 기준은 대체 무엇일까요?

 

 

인간은 인간이 의식하고 확인할 수 있는 범위 내에서 예측을 합니다. 따라서 정상과 비정상의 구분은 초월적인 존재가 보았을 경우 전혀 실체화 부합하지 않을 수도 있습니다만, 어찌되었던 인간은 스스로의 지식 범위 내에서 규정하고 재단하고 틀을 만들어 세상을 바라봅니다. 가장 널리쓰이면서도 공신력이 있는 통계적 분포형은 바로 "정규분포" 입니다. 아래와 같은 형태로 임의로 분포시켜서 세상을 바라보는 것이지요

 

 

사실 정규분포는 대부분의 상황에 의미있는 수준으로 맞아들어 갑니다. 지구상 인류의 모든 키, 아니면 몸무게, 등 흔히 볼 수 있는 일반적인 사항들을 분포시켰을때 정규분포와 큰 차이가 발생하지는 않을 것입니다. 아니 오히려 정규분포는 좋은 기준이 됩니다.

 

 

정규분포를 가정해서 보았을때 블랙스완은 양 끝의 0에 아주 가까워지는 어딘가에서 발생하게 됩니다. 현실적으론 거의 발생확률이 없는 것이지요. 하지만 현실에서는 정규분포가 맞아들어가는 상황과 그렇지 않은 상황이 뒤섞여서 나타난다는 것입니다. 이를 블랙스완의 저자 나심 니콜라스 탈레브는 2개의 왕국으로 구분짓고 있습니다.

 

1. 평범의 왕국

2. 극단의 왕국

 

 

즉, 확률분포에 있어 정규분포의 곡선을 따라 사건들이 분포되어 있으면 평범의 왕국입니다. 하지만 사건의 분포가 추론 불가능한 검은백조의 형태로 나타나는 상황은 극단의 왕국이 됩니다. 그럼 우리가 항상 주시하는 금융시장은 어떤 왕국에 속할까요?

 

 

만약에 여러분들은 0.1%의 확률로 발생할 수 있는 사건이 있다면, 이 사건에 배팅을 하시겠습니까? 0.1%의 확률이라면 현실에서 발생할 가능성이이 매우 낮은 이벤트 입니다. 이런 위험에 배팅을 하고, 안전을 도모할 사람은 거의 없을 것입니다.

 

이제 극단의 왕국으로 가서 대한민국 주식시장에서 0.1%의 확률로 낮은 가격을 보이고 있는 주식종목들을 살펴보도록 하겠습니다. 이 극단의 왕국은 기간이 있으며, 그 기간과 다른기간은 전혀 다른 왕국이 됩니다. 정규분포의 기준이 바로 평균과 표준편차를 사용하기 때문입니다. 아래의 표는 현재 주가가 정규분포상으로는 거의 발생할수 없는 저점을 보이는 종목들입니다. 위에서 언급한 0.1%의 확률로 발생할 가능성이 실제로 일어난 종목들을 말합니다.

 

(극단의 왕국에 오신것을 환영합니다.) :  붉은색 셀은 각 왕국별로 중복되는 종목입니다.

 

실제로 발생할 확률이 거의 없다고 판단되는 0.1%에 해당하는 가격대를 형성하고 있는 종목입니다. 물론 이것은 인간의 시야로 보았을때를 말하는 기준입니다. 20일 왕국부터 480일 왕국까지, 거의 발생할수 없는 0.1%의 이벤트에 대해 현실화된 종목을 보니 중복되는 종목도 있고, 각 왕국에만 나타나는 특정 종목도 있습니다.

 

엄밀히 생각해보면, 극단의 왕국이라는 것 자체가 초월자가 보았을경우 당연한 인과관계의 끈이 있는 사건임에도 불구하고, 인간이 인지를 못해서 "극단의 왕국" 이라는 애매모호한 표현으로 단순화 하고 있는지도 모릅니다.