수학 천재들이 찾아낸 절대 잃지 않는 투자법 : 켈리 공식과 섀넌의 도깨비로 완성하는 자산 관리 전략

수학 천재들이 찾아낸 절대 잃지 않는 투자법 : 켈리 공식과 섀넌의 도깨비로 완성하는 자산 관리 전략

 

주식시장의 변동성에 앞에서 흔들리지 안흔 생존의 수학이 있습니다. 현대 정보 이론의 아버지라 불리는 클로드 섀넌과 카지노를 정복한 수학자 에드워드 소프의 투자 지혜를 통해, 단순히 운에 맡기는 투자가 아닌 수학적으로 증명된 필승 전략을 정리해 보았습니다.

---

1. 디지털 세상을 설계한 천재, 클로드 섀넌(Claude Shannon)은 누구인가?

최근 AI 열풍의 중심에 있는 앤트로픽(Anthropic)의 AI이름 클로드는 바로 이 사람, 클로드 섀넌을 기리기 위해 붙여졌습니다. 그는 세상의 모든 정보(소리, 이미지 등)을 0과 1이라는 이진법으로 표현할 수 있다는 정보이론을 창시하여 디지털 세상의 기초를 닦은 인물입니다.

 

섀넌은 단순히 학문에만 머물지 않고, 자신의 천재성을 놀이와 도박, 그리고 투자에 적용한 기인이기도 했습니다. 그는 외발자전거를 타며 저글링을 하는 등 복잡한 시스템을 수학적으로 모델링하는 것을 즐겼으며, 이는 훗날 주식 시장의 복잡성을 분석하는 토대가 되었습니다.

2. 카지노를 이긴 수학자 에드워드 소프와 룰렛의 비밀

섀넌의 제자이자 동료였던 에드워드 소프는 블랙잭에서 카드 카운팅으로 딜러를 이길 수 있다는 사실을 수학적으로 증명하고, 이를 실행에 옮겨 라스베이거스를 발칵 뒤집어 놓았습니다.

 

두 사람은 섀넌의 지하실에서 8개월 동안 룰렛의 물리학적 원리를 연구했습니다. 공의 속도와 룰렛의 회전 속도를 계산하기 위해 신발 밑창에 컴퓨터를 숨겨 신고 카지노에 잠입하는 등, 철저히 수학적으로 접근하여 실제로 큰 돈을 따기도 했습니다. 이들의 핵심 메시지는 명확합니다. "세상의 모든 불확실성은 수학으로 모델링 할 수 있다"는 것입니다.

반응형

3. 얼마나 걸어야 하는가? 켈리 공식의 마법

투자의 승률을 높이는 것만큼 중요한 것은 바로 베팅의 크기입니다. 존 켈리가 고안하고 섀넌과 소프가 투자에 적용한 켈리 공식은 자산을 가장 빠르게 불릴 수 있는 최적의 비율을 알려줍니다.

• 원칙 : 승률이 60%라고 해서 전 재산을 거는 것은 파산으로 가는 지름길 입니다.
• 계산법 : 간단하게 (이길확률 - 질 확률)로 계산할 수 있습니다. 예를 들어 승률이 60%라면, 이길 확률(0.6)에서 질 확률(0.4)를 뺀 20%만 배팅하는 것이 수학적으로 가장 효율적입니다.
• 파산의 수학 : 아무리 자산이 많아도 단 한 번의 실수로 0이 곱해지는 순간 모든 것이 사라집니다. 켈리 공식은 이를 방지하기 위해 반드시 일정 수준의 현금을 남겨둘 것을 강조합니다.

에드워드 소프는 주식 시장의 변동성을 고려하여 켈리 공식보다 더 보수적은 하프 켈리를 사용하여 1987년 블랙 먼데이 당시에도 살아남을 수 있었습니다.

4. 박스권에서도 수익을 내는 섀넌의 도깨비(Shannon's Demon)

시장이 오르지도 내리지도 않는 횡보장에서도 돈을 벌 수 있을까요? 섀넌은 리밸런싱을 통해 이를 증명했습니다.

• 전략 : 자산의 50%는 주식에, 50%는 현금으로 보유합니다.
• 방법 : 주식이 오르면 일부를 팔아 다시 5:5 비율을 맞추고, 주식이 떨어지면 현금으로 주식을 사서 다시 5:5 비율을 맞춥니다.
• 결과 : 주가가 제자리걸음을 하더라도, 기계적인 리밸런싱을 반복하면 복리 효과로 인해 자산이 우상향하게 됩니다.

단, 주의할 점은 레버리지 ETF와 같이 변동성 드래그가 큰 상품은 횡보장에서 자산이 녹아내릴 수 있다는 것입니다. 따라서 적절한 현금 보유와 기계적인 원칙 준수가 핵심입니다.

5. 성공적인 투자를 위해서는?

시장을 맞추려 노력하기보다 무너지지 않는 구조와 시스템을 설계하는 것이 가장 중요하다고 강조합니다.

1. 잘 아는 분야에 집중하라 : 클로드 섀넌 역시 자신의 전문 분야인 기술주와 친구의 회사에 장기 투자하여 막대한 부를 쌓았습니다.
2. 시세에서 멀어져라 : 시세를 실시간으로 보면 본능을 관장하는 뇌가 활성화되어 이성적인 판단이 불가능해집니다. 전문가들조차 하루에 한 번만 시세를 확인하거나 뉴스를 멀리하며 자신만의 규칙을 지킵니다.
3. 현금은 겸손함의 징표다 : 내가 틀릴 수 있음을 인정하고, 다음 기회를 잡을 수 있는 입장권인 현금을 항상 보유해야 합니다.

결론

투자는 도박이 아니라 수학이어야 합니다. 많이 먹는 것보다 죽지 않는 것을 먼저 생각해야 합니다. 켈리 공식으로 베팅 사이즈를 조절하고, 섀넌의 도깨비처럼 기계적인 리밸런싱 원칙을 세운다면, 어떤 시장 상황에서도 여러분의 자산은 안전하게 성장할 것입니다.